The author has actually explained this issue in his work.

But there are still people who question - "You're too vague" and "The changes in Mars' orbit are much bigger than you think!"

Well, since the author’s simple explanation is not strong enough, let’s take a look at the serious things. Anyway, since this book has been written so far, there are a lot of bugs in this book, and there are many people who use junior and senior high school physics to pick on it.

The following is the content of the article:

Long-term  integrations  and  stability  of  ary  orbits  in  our  Solar  system

Abstract

We  present  the  results  of  very  long-term  numerical  integrations  of  ary  orbital  motions  over  109  -yr  time-spans  including all  nine  s.

A  quick  inspection of  our numerical  data  shows that  the ary  motion�

�

�  at   least  in  our simple  dynamic  model�

�

�  seems  to  be   quite  stable  even  over  this  very  long  time-span.

A  closer  look  at the  lowest-frequency  oscillations using a  low-pass filter  shows us the  potentially  diffusion  character of  terrestrial  ary  motion�

�

�  especially  that  of  Mercury.

The  behaviour  of  the  eccentricity  of  Mercury in  our  integrations  is  qualitatively  similar  to  the  results  from  Jacques  Laskar's  secular  perturbation  theory  (e.

g.

emax�

��  0.

35  over  �

��±  4  Gyr).

  However�

�

�  there  are  no  apparent  secular  increases  of  eccentricity  or  inclination  in  any  orbital  elements  of  the  s�

�

�  which  may  be  revealed  by  still  longer-term  numerical  integrations.

  We  have  also  performed  a  couple  of  trial  integrations  including  motions  of  the  outer  five  s  over  the  duration  of  ±  5  ×  1010  yr.

  The  result  indicates  that  the  three  major  resonances  in  the  Neptune�

�Pluto  system  have  been  maintained  over  the  1011-yr  time-span.

1  Introduction

1.1Definition  of  the  problem

The  question  of  the  stability  of  our  Solar  system  has  been  debated  over  several  hundred  years,  since  the  era  of  Newton.  The  problem  has  attracted  many  famous  mathematicians  over  the  years  and  has  played  a  central  role  in  the  development  of  non-linear  dynamics  and  chaos  theory.  However,  we  do  not  yet  have  a  definite  answer  to  the  question  of  whether  our  Solar  system  is  stable  or  not.  This  is  partly  a  result  of  the  fact  that  the  definition  of  the  term  ‘stability’  is  vague  when  it  is  used  in  relation  to  the  problem  of  ary  motion  in  the  Solar  system.  Actually  it  is  not  easy  to  give  a  clear,  rigorous  and  physically  meaningful  definition  of  the  stability  of  our  Solar  system.

Among  many  definitions  of  stability�

�

�  here  we  adopt  the  Hill  definition  (Gladman  1993):  actually  this  is  not  a  definition  of  stability�

�

�  but  of  instability.

  We  define  a  system  as  ing  unstable  when  a  close  encounter  occurs  somewhere  in  the  system�

�

�  starting  from  a  certain  initial  configuration  (Chambers�

�

�  Wetherill  &  Boss  1996;  Ito  &  Tanikawa  1999).

  A  system  is  defined  as  experiencing  a  close  encounter  when  two  bodies  approach  one  another  within  an  area  of  the  larger  Hill  radius.

  Otherwise  the  system  is  defined  as  being  stable.

  Henceforward  we  state  that  our  ary  system  is  dynamically  stable  if  no  close  encounter  happens  during  the  age  of  our  Solar  system�

�

�  about  ±5  Gyr.

  Incidentally�

�

�  this  definition  may  be  replaced  by  one  in  which  an  occurrence  of  any  orbital  crossing  between  either  of  a  pair  of  s  takes  place.

  This  is  because  we  know  from  experience  that  an  orbital  crossing  is  very  likely  to  lead  to  a  close  encounter  in  ary  and  ary  systems  (Yoshinaga�

�

�  Kokubo  &  Makino  1999).

  Of  course  this  statement  cannot  be  simply  applied  to  systems  with  stable  orbital  resonances  such  as  the  Neptune�

�Pluto  system.

1.2Previous  studies  and  aims  of  this  research

In  addition  to  the  vagueness  of  the  concept  of  stability,  the  s  in  our  Solar  system  show  a  character  typical  of  dynamical  chaos  (Sussman  &  Wisdom  1988,  1992).  The  cause  of  this  chaotic  behaviour  is  now  partly  understood  as  being  a  result  of  resonance  overlapping  (Murray  &  Holman  1999;  Lecar,  Franklin  &  Holman  2001).  However,  it  would  require  integrating  over  an  ensemble  of  ary  systems  including  all  nine  s  for  a  period  covering  several  10  Gyr  to  thoroughly  understand  the  long-term  evolution  of  ary  orbits,  since  chaotic  dynamical  systems  are  characterized  by  their  strong  dependence  on  initial  conditions.

From  that  point  of  view�

�

�  many  of  the  previous  long-term  numerical  integrations  included  only  the  outer  five  s  (Sussman  &  Wisdom  1988;  Kinoshita  &  Nakai  1996).

  This  is  because  the  orbital  periods  of  the  outer  s  are  so  much  longer  than  those  of  the  inner  four  s  that  it  is  much  easier  to  follow  the  system  for  a  given  integration  period.

  At  present�

�

�  the  longest  numerical  integrations  published  in  journals  are  those  of  Duncan  &  Lissauer  (1998).

  Although  their  main  target  was  the  effect  of  post-main-sequence  solar  mass  loss  on  the  stability  of  ary  orbits�

�

�  they  performed  many  integrations  covering  up  to  �

��1011  yr  of  the  orbital  motions  of  the  four  jovian  s.

  The  initial  orbital  elements  and  masses  of  s  are  the  same  as  those  of  our  Solar  system  in  Duncan  &  Lissauer's  paper�

�

�  but  they  decrease  the  mass  of  the  Sun  gradually  in  their  numerical  experiments.

  This  is  because  they  consider  the  effect  of  post-main-sequence  solar  mass  loss  in  the  paper.

  Consequently�

�

�  they  found  that  the  crossing  time-scale  of  ary  orbits�

�

�  which  can  be  a  typical  indicator  of  the  instability  time-scale�

�

�  is  quite  sensitive  to  the  rate  of  mass  decrease  of  the  Sun.

  When  the  mass  of  the  Sun  is  close  to  its  present  value�

�

�  the  jovian  s  remain  stable  over  1010  yr�

�

�  or  perhaps  longer.

  Duncan  &  Lissauer  also  performed  four  similar  experiments  on  the  orbital  motion  of  seven  s  (Venus  to  Neptune)�

�

�  which  cover  a  span  of  �

��109  yr.
To be continued...